写在前面
这是一段使用C语言编写的控制台程序，用于在Windows命令行中动态绘制一颗跳动的爱心。通过数学函数建模与字符渲染技术，程序模拟了三维爱心的形状，并使其具有动态效果。整个过程融合了数学建模、图形渲染和控制台操作技术，展现了如何在有限的控制台环境中实现复杂的视觉表现。
系列文章
技术需求
- 数学建模与几何表达
- 隐函数定义：使用自定义函数
f(x, y, z)描述爱心的三维几何形状，通过复杂的多项式运算实现非线性曲面建模。 - 高度场计算：通过函数
h(x, z)计算爱心表面在特定x、z坐标下的y值，用于生成三维表面的投影信息。
- 控制台图形渲染
- 字符灰度映射：使用字符集
.:-=+*#%@表示不同的亮度等级，通过法向量计算得到的光照强度映射到字符上，实现三维效果。 - 缓冲区绘制：使用二维字符数组作为绘制缓冲区，先在内存中完成整帧图像的构建，再一次性输出到控制台，避免画面闪烁。
- 系统级控制台操作
- 窗口居中显示：通过Windows API获取屏幕分辨率和窗口尺寸，计算并设置控制台窗口的位置，使其居中显示，提升用户体验。
- 颜色与窗口设置：使用
system函数设置控制台背景色和窗口尺寸，优化视觉呈现效果。
- 动态效果实现
- 时间参数驱动：通过主循环中的时间变量
t驱动爱心的变形，利用三角函数生成周期性变化的比例因子，实现跳动效果。 - 实时渲染与刷新：在循环中不断重新计算并渲染每一帧图像，通过
Sleep函数控制帧率，保持动画流畅性。
- 光照与视觉增强
- 法向量与光照计算：通过数值微分方法计算爱心表面的法向量，结合光照模型计算每个点的亮度值，增强立体感。
- 视角变换：根据时间参数动态调整x、z坐标的缩放比例，模拟视角变化，增强动态效果。
主要代码
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1#include <stdio.h> 2#include <math.h> 3#include <windows.h> 4#include <tchar.h> 5 6float f(float x, float y, float z) { 7 float a = x * x + 9.0f / 4.0f * y * y + z * z - 1; 8 return a * a * a - x * x * z * z * z - 9.0f / 80.0f * y * y * z * z * z; 9} 10 11float h(float x, float z) { 12 for (float y = 1.0f; y >= 0.0f; y -= 0.001f) 13 if (f(x, y, z) <= 0.0f) 14 return y; 15 return 0.0f; 16} 17 18int main() { 19 system("color fc"); //设计程序颜色 20 system("mode con cols=60 lines=28"); //设计控制台大小 21 HANDLE o = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE); 22 _TCHAR buffer[25][80] = { _T(' ') }; 23 _TCHAR ramp[] = _T(".:-=+*#%@"); 24 25 HWND consoleHandle = GetConsoleWindow(); 26 27 // 获取系统屏幕分辨率 28 int screenWidth = GetSystemMetrics(SM_CXSCREEN); 29 int screenHeight = GetSystemMetrics(SM_CYSCREEN); 30 31 // 获取窗口大小 32 RECT consoleRect; 33 GetWindowRect(consoleHandle, &consoleRect); 34 int consoleWidth = consoleRect.right - consoleRect.left; 35 int consoleHeight = consoleRect.bottom - consoleRect.top; 36 37 // 计算窗口应该出现的位置 38 int x = (screenWidth - consoleWidth) / 2; 39 int y = (screenHeight - consoleHeight) / 2; 40 41 // 使用SetWindowPos函数设置新的窗口位置 42 SetWindowPos(consoleHandle, 0, x, y, 0, 0, SWP_NOSIZE | SWP_NOZORDER); 43 44…… 45 46
创作流程
在创作这段代码时，我的初衷是用最朴素的控制台环境展现一个生动的爱心形象。这个想法源于对数学之美的敬畏和对编程艺术的热爱。我想要挑战在没有图形库支持的条件下，如何用字符和数学公式构建出具有生命力的视觉作品。
首先，我需要一个数学模型来描述爱心的形状。经过一番思考，我选择了一个经典的三维隐函数来表达爱心的几何结构。这个函数包含了复杂的多项式运算，能够生成一个具有心形轮廓的三维曲面。为了让这个曲面能够在二维屏幕上呈现，我设计了函数h(x, z)来计算每个(x, z)坐标对应的y值，这实际上是在构建一个高度场。
在渲染方面，我决定使用字符画的方式。我精心挑选了一组从暗到亮的字符，构成一个灰度渐变序列。为了让爱心看起来更立体，我引入了光照模型。通过计算每个点的法向量，并结合光源方向，我可以得到该点的亮度值，然后映射到字符灰度序列上。这种做法让爱心表面具有了明暗变化，增强了立体感。
为了实现动态效果，我在主循环中引入了时间参数。通过正弦函数生成周期性变化的比例因子，我可以让爱心在一定范围内收缩和膨胀，模拟跳动的效果。同时，我还根据时间参数调整了视角，让爱心在跳动的同时还带有一点旋转的感觉，使动画更加生动。
在控制台操作方面，我希望程序运行时能给用户带来更好的体验。因此，我对控制台窗口进行了定制，包括设置背景颜色、调整窗口大小，并将窗口居中显示在屏幕中央。这些细节处理虽然不复杂，但却能让整个作品显得更加专业和精致。
整个创作过程中，我不断地在数学精度和程序性能之间寻找平衡。比如在计算高度场时，我需要在精度和速度之间做出权衡，最终选择了合适的步长。在字符渲染时，我也考虑了字符的密度和视觉效果，选择了最能表现灰度变化的字符组合。
当我第一次看到控制台中那颗跳动的爱心时，内心充满了成就感。这不仅是一个技术实现，更是一种情感的表达。在这个由代码和数学构建的世界里，我找到了技术与艺术的完美结合点。
写在后面
我是一只有趣的兔子，感谢你的喜欢！
《C/C++跳动的爱心②》 是转载文章，点击查看原文。
